Главная » 2009 Май 22 » Вопросы к экзамену по математическому анализу (1 курс РОСАФ)
21:46 Вопросы к экзамену по математическому анализу (1 курс РОСАФ) | |
|
Вопросы к экзамену по математическому анализу (1 курс РОСАФ) 1. Непрерывность функции. 2. Определение производной. Геометрический и физический смысл производной. 3. Понятие дифференцируемости функции. Связь между понятиями дифференцируемости и непрерывности. 4. Понятие дифференциала. Приближенные вычисления с помощью дифференциала. 5. Правила дифференцирования суммы, разности, произведения ,частного двух функций. 6. Вычисление производной постоянной, степенной, тригонометрических, логарифмической функций. 7. Производная обратной функции. 8. Дифференцирование сложной функции. 9. Производные высших порядков. Дифференциалы высших порядков, n-е производные некоторых функций. 10. Дифференцирование параметрически заданной функции и неявно заданной функции. 11. Теорема Ферма. 12. Теорема Ролля, Лагранжа. 13. Теорема Коши, правило Лопиталя. 14. Необходимое и достаточное условие локального экстремума. 15. Направление выпуклости и точки перегиба графика функции. 16. Асимптоты графика функции. 17. Исследование функции и построение графика. 18. Первообразная функции. Неопределенный интеграл, его свойства. 19. Интегрирование методом замены переменной. 20. Метод интегрирования по частям. 21. Интегрирование дробно-рациональной функции. 22. Интегрирование тригонометрических функций. 23. Понятие определенного интеграла, его геометрический смысл. 24. Свойства определенного интеграла. 25. Формула Ньютона- Лейбница. 26. Замена переменной в определенном интеграле. 27. Вычисление площадей плоских фигур в декартовой системе координат. 28. Вычисление объемов тел вращения. 29. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными. 30. Линейные диф. уравнения первого порядка. 31. Диф. уравнения высших порядков, допускающие понижение порядка. 32. Линейные однородные дифференциальные уравнения высших порядков. | |
|
| |
| Всего комментариев: 0 | |